Comme je ne sais pas ce qu'il y a dans un maître-cylindre, je fais un croquis de ce que démonte.
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On voit qu'il y a un piston poussé par le levier de frein, et ramené en position par un ressort. Tout à gauche, une rondelle est fixée sur l'extrémité du ressort, et sa forme est telle qu'elle laisse passer le liquide vers la sortie. A droite, une rondelle qui vient buter sur un circlip empêche le piston de sortir. Le liquide descend du réeservoir dans le cylindre par deux trous. L'extrémité gauche du piston porte une rondelle étoilée, fixée par un clou en son centre. Cette étoile à six branches joue le rôle de clapet, associée aux trois trous à 120° qui se trouvent dans le disque à l'extrémité gauche du piston. Quand on freine, on pousse la coupelle de gauche vers la gauche. Après une précourse, la coupelle dépasse le trou de gauche et commence à comprimer le liquide. Ça freine ! |
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A quoi sert le deuxième trou, celui de droite ? Facile : imaginons qu'il n'existe pas. Alors la chambre à droite de la coupelle de gauche serait vide. Mais elle finirait par se remplir de liquide à cause de la fuite de la coupelle de gauche. En effet, il y a une grosse différence de pression entre les deux chambres. La chambre de droite finirait par se remplir, et ferait fuir le joint de droite. En ajoutant le deuxième trou, on remplit la chambre de droite. La coupelle travaille mieux, puisqu'elle a du liquide sur se deux faces. Elle peut fuir un peu (un peu seulement), puisque cette fuite est récupérée. Enfin la chambre de droite est constamment sous une pression faible (égale à la hauteur entre la surface libre du liquide dans le réservoir et le piston). Conséquence : le risque de fuite du joint de droite sous cette pression est très faible.
Ajout d'un disque sur la fourche : pourquoi la poignée
de frein paraît-elle plus molle ?
Quand on tire sur la poignée de
frein avant, on déplace le piston du maître-cylindre, qui a un diamètre dm,
d'une course cm. On déplace donc un volume de
liquide de frein égal à :
Vm =
Pi.cm.dm²/4.
Ce volume Vm
se retrouve, puisque le liquide de frein n'est pas compressible, dans le déplacement cg
du piston (de diamètre dg) dans l'étrier de
frein. Ce déplacement a pour volume Vg tel que :
Vg =
Pi.cg.dg²/4.
Donc on a Vm = Vg
, ce qui s'écrit :
Pi.cm.dm²/4
= Pi.cg.dg²/4.
En simplifiant, il reste : dm².cm
= dg².cg , ce qui donne la course du piston dans le maître-cylindre :
cm =
cg.(dg/dm)²
Si maintenant, nous ajoutons un disque identique, dont le piston de déplace
lui-aussi d'un volume Vg, il faut que le déplacement
Vm2 du piston dans le maître-cylindre corresponde
non plus à ce volume mais au double de ce volume. On a donc :
Vm2
= 2Vg
En remplaçant dans les équations ci-dessus, on trouve :
cm2
= 2 cm
En d'autres termes, la course du piston, donc celle du levier a doublé.
Doublé, ce n'est déjà pas rien. Mais rien n'explique qu'elle soit plus molle. Il y a donc autre chose.
Regardons les tuyaux, les durites, qui descendent jusqu'aux mâchoires. Avec un
disque, il y a une longueur jusqu'à un raccord, puis une longueur entre le raccord et la mâchoire.
Avec deux disques, la longueur jusqu'au raccord reste, et elle est commune aux deux
disques. Et il a en plus une longueur entre le raccord et la 2e mâchoire.
Quand on tire sur le levier, une partie de la course du piston du maître-cylindre sert
à compenser l'augmentation de volume des durites. En effet, elles gonflent légèrement sous l'effet de la
pression. Comme la longueur totale de durite à faire gonfler a augmenté, le piston du maître-cylindre, donc
le levier, doit faire un petit bout de course en plus.
Conclusion : quand on ajoute un disque, la course du levier fait plus que
doubler. C'est ce qui fait qu'elle paraît plus molle.
Que faire ?
Si on voulait que la course du piston du maître-cylindre, donc du levier, reste
identique avec deux disques à ce qu'elle était avec un, il faudrait changer le diamètre du piston du maître-cylindre.
De combien ? Facile.
Avec deux disques, la course est cm2.
On veut que cm2 = cm. En reprenant les équations
ci-dessus, on arrive à :
2cg.(dg/dm2)²
= cg.(dg/dm)²
2/dm2²
= 1/dm²
dm2
= dm.racine(2) = 1,414 dm.
Pour avoir avec deux disques la même course qu'avec un, il faut donc remplacer le
maître-cylindre par un autre dont le piston est 41,4 % plus grand en diamètre.
Et le gonflement des durites ? On peut le réduire très fortement en remplaçant les
durites standard, qui gonflent sous la pression, par des durites qui ne gonflent pas, comme les durites
"aviation".
Le coup de la pièce de cinq centimes
Et le coup de la ou des pièces de 5 centimes entre le levier et le poussoir du piston ?
Le fait d'ajouter une ou deux rondelles entre levier et poussoir du piston semble
améliorer les choses. Voici pourquoi : quand le levier est en position repos, la coupelle de gauche est
à une certaine distance du trou de liaison de gauche au réservoir. Quand on tire sur le levier, pendant une
partie de la course du piston, le liquide est refoulé dans le réservoir par ce trou, jusqu'à ce que la
coupelle le dépasse. C'est seulement à partir de ce moment-là que la pression monte dans le circuit
hydraulique. En ajoutant une rondelle, on décale la position de repos du piston vers le trou. Ceci fait que
la précourse du piston est réduite de l'épaisseur de la rondelle. On freine plus tôt. Mais la course nécessaire
au déplacement des garnitures reste identique.
Que se passe t'il au point de vue des forces en jeu ? On exerce sur le levier du frein une force Fl. Cette force se retrouve sur le piston du maître-cylindre, avec un coefficient multiplicateur fonction de la géométrie du levier. Appelons ce coefficient K. Il est supérieur à 1 grâce au bras de levier. La force sur le piston est donc :
Fm = K.Fl
On a alors dans le circuit hydraulique une pression :
P = 4.Fm/ Pi dm²
Dans une mâchoire de frein, cela produit sur la garniture une force qui vaut Fg.
Fg = P . Pi dg² / 4
ou bien, en simplifiant : Fg = Fm.(dm / dg)²
La force que chaque piston exerce sur le disque est indépendante du nombre de freins. Mais la force de freinage qui en résulte est deux fois plus grande quand il y a deux fois plus de disques.
Et si on remplace le maître-cylindre par un autre fait pour deux disques, c'est à dire qui a un piston de diamètre dm2 = 1,414 dm, cela donne :
P = 4.Fm/ Pi dm2² = 4.Fm/ Pi. 2.dm² = 2.Fm/ Pi. dm²
Fg2 = P . Pi dg² / 4
ou bien, en simplifiant : Fg2 = Fm.(dm / dg)² / 2 = Fg / 2
On voit que si on met deux disques et le maître-cylindre adapté, chaque garniture est poussée par une force moitié.
Conclusion : avec deux disques et un maître-cylindre agrandi, on exerce sur chaque disque une force moitié, et donc une force de freinage identique à celle avec un seul disque. Où est alors l'avantage ? Dans le refroidissement, puisque la surface d'échange thermique avec l'air a doublé. Il y en a un autre, qui est rarement cité : en freinant avec un disque, on vrille la fourche, ce qui n'arrange pas le comportement au freinage. En symétrisant les efforts avec deux disques, le vrillage disparaît.
Toutes remarques et corrections sur ces modestes
considérations sont les bienvenues :
Dans les mécanismes où des jeux très faibles permettent le fonctionnement, la propreté des pièces est essentielle. C'est le cas du maître-cylindre de frein, avec un jeu piston-cylindre de l'ordre de 1 à 2 centièmes de millimètres, ou 10 à 20 microns. C'est le cas de nombreuses vannes hydrauliques, des injecteurs de carburants, et de bien d'autres choses.
| Par propreté on entend présence ou absence de particules sur les pièces. On
trouve de tout quand on y regarde de près : des copeaux métalliques, des miettes de pain, des cellules de peau, des bouts de
cheveux, de bois, de plastique, et d'autres choses non identifiées. Ces particules là ne sont pas très gênantes parce qu'elles
sont "molles". Même les copeaux s'écrasent, se déforment, se coupent et ne perturbent pas trop le fonctionnement. Il en
va tout autrement des "particules abrasives dures" que sont les grains de sable. La silice raye les surfaces, bloque
les tiroirs et les pistons, et il faut s'en débarraser à tout prix. Les autres particules ne rayent pas les surfaces.
Pour ça, on lave les pièces dans des solvants adaptés, préalablement filtrés avec soin pour que le remède ne soit pas pire que le mal. L'efficacité du lavage est grandement augmentée par les ultrasons, qui décollent les particules. Mais comme on ne retire jamais toutes les particules, on doit souvent laver une deuxième fois... Il existe des méthodes et des techniques de laboratoire pour évaluer la propreté des pièces. Ce sont ces techniques qui ont permis les clichés ci-contre.
Source des informations et des documents : société Eaton, Monaco. |
Particule métallique (copeau) |
Particule organique |
Particule organique |
Particule abrasive dure (Silice) |
